goniometrija
Goniometrija ir matemātikas nozare, kas pēta leņķus un to mērīšanu, kā arī attiecības starp leņķiem un trijstūra malām (trigonometrija). Tās pamatā ir leņķa mērvienības (piemēram, grādi, radiāni) un trigonometriskās funkcijas (sinuss, kosinuss, tangenss u.c.).
Īsumā:
Goniometrija nodarbojas ar leņķu teoriju un to pielietojumu ģeometrijā, fizikā, inženierzinātnēs.
Piemēri:
1. Leņķa mērīšana
- Pilns aplis = 360° vai \(2\pi\) radiāni.
- Taisns leņķis = 90° vai \(\frac{\pi}{2}\) radiāni.
2. Trigonometrisko funkciju pielietojums
- Ja taisnleņķa trijstūrī viena leņķa sinuss ir \(\sin \theta = \frac{\text{pretkatete}}{\text{hipotenūza}}\), tad, zinot leņķi \(\theta\) un vienu malu, var aprēķināt pārējās malas.
Piemērs: Ja \(\theta = 30^\circ\) un hipotenūza = 10 cm, tad pretkatete = \(10 \cdot \sin 30^\circ = 10 \cdot 0.5 = 5\) cm.
3. Periodiskas parādības
- Svārsta kustību, maiņstrāvas svārstības vai gaismas viļņus apraksta ar sinusoidālām funkcijām, kas balstītas uz leņķiem (piemēram, \(y = A \sin(\omega t)\)).
4. Ģeometriskas konstrukcijas
- Regulāru daudzstūru (sešstūra, astoņstūra) iekšējos leņķus aprēķina, izmantojot leņķu summas noteikumus.
Piemērs: Regulāra sešstūra iekšējais leņķis = \(120^\circ\).
Jūsų pataisymai bus išsiųsti moderatorių peržiūrai, jei informacija tikslesnė/taisyklingesnė
ji bus patalpinta vietoj esamos.