trigonometrija

"Trigonometrija" ir matemātikas nozare, kas pēta attiecības starp trijstūra malām un leņķiem, kā arī periodiskas funkcijas (sinuss, kosinuss u.c.) un to pielietojumu.

Galvenās jēdzienas:
- Leņķu un malu attiecības taisnleņķa trijstūrī (sinuss = pretkatete / hipotenūza, kosinuss = piekatete / hipotenūza, tangenss = pretkatete / piekatete).
- Trigonometriskās funkcijas un to grafiki.
- Identitātes (piemēram, sin²α + cos²α = 1).

Piemēri:
1. Taisnleņķa trijstūra aprēķins:
Ja taisnleņķa trijstūrī hipotenūza ir 10 cm, un viens leņķis ir 30°, tad pret šo leņķi esošā mala (pretkatete) ir:
\[
\sin 30^\circ = \frac{\text{pretkatete}}{10} \Rightarrow \text{pretkatete} = 10 \cdot \frac{1}{2} = 5 \text{ cm}.
\]

2. Augstuma noteikšana:
Ja no attāluma 20 m koka augšdaļa redzama 60° leņķī, koka augstumu \( h \) var aprēķināt:
\[
\tan 60^\circ = \frac{h}{20} \Rightarrow h = 20 \cdot \sqrt{3} \approx 34.64 \text{ m}.
\]

3. Periodiski procesi:
Svārsta kustību var aprakstīt ar funkciju \( y = A \sin(\omega t) \), kur \( A \) ir amplitūda, \( \omega \) — leņķiskais ātrums.

Trigonometriju izmanto arhitektūrā, navigācijā, fizikā, inženierzinātnēs un pat digitālajā signālu apstrādē.

Įrašas
Paaiškinimas	"Trigonometrija" ir matemātikas nozare, kas pēta attiecības starp trijstūra malām un leņķiem, kā arī periodiskas funkcijas (sinuss, kosinuss u.c.) un to pielietojumu. Galvenās jēdzienas: - Leņķu un malu attiecības taisnleņķa trijstūrī (sinuss = pretkatete / hipotenūza, kosinuss = piekatete / hipotenūza, tangenss = pretkatete / piekatete). - Trigonometriskās funkcijas un to grafiki. - Identitātes (piemēram, sin²α + cos²α = 1). Piemēri: 1. Taisnleņķa trijstūra aprēķins: Ja taisnleņķa trijstūrī hipotenūza ir 10 cm, un viens leņķis ir 30°, tad pret šo leņķi esošā mala (pretkatete) ir: \[ \sin 30^\circ = \frac{\text{pretkatete}}{10} \Rightarrow \text{pretkatete} = 10 \cdot \frac{1}{2} = 5 \text{ cm}. \] 2. Augstuma noteikšana: Ja no attāluma 20 m koka augšdaļa redzama 60° leņķī, koka augstumu \( h \) var aprēķināt: \[ \tan 60^\circ = \frac{h}{20} \Rightarrow h = 20 \cdot \sqrt{3} \approx 34.64 \text{ m}. \] 3. Periodiski procesi: Svārsta kustību var aprakstīt ar funkciju \( y = A \sin(\omega t) \), kur \( A \) ir amplitūda, \( \omega \) — leņķiskais ātrums. Trigonometriju izmanto arhitektūrā, navigācijā, fizikā, inženierzinātnēs un pat digitālajā signālu apstrādē.
	Išsaugoti

Jūsų pataisymai bus išsiųsti moderatorių peržiūrai, jei informacija tikslesnė/taisyklingesnė
ji bus patalpinta vietoj esamos.