subtangente
Subtangente ir taisnes nogrieznis uz x-ass starp diviem punktiem, kas saistīti ar līknes pieskari.
Īss skaidrojums:
Ja līknei punktā \( P \) novelk pieskari, tad:
- Pieskares krustpunkts ar x-asi ir punkts \( T \).
- Perpendikula no \( P \) uz x-asi ir punkts \( N \) (projekcija).
- Subtangente ir nogrieznis \( TN \) uz x-ass.
Matemātiski (līknei \( y = f(x) \)):
\[
\text{Subtangentes garums} = \left| \frac{y}{y'} \right|,
\]
kur \( y' \) ir atvasinājums punktā \( P \).
Piemēri:
1. Eksponenciālā funkcija \( y = e^x \):
- \( y' = e^x \)
- Subtangente: \( \left| \frac{e^x}{e^x} \right| = 1 \) (konstanta visos punktos).
2. Parabola \( y = x^2 \) punktā \( (2, 4) \):
- \( y' = 2x \), punktā \( y' = 4 \)
- Subtangente: \( \left| \frac{4}{4} \right| = 1 \).
3. Hiperbola \( y = \frac{1}{x} \) punktā \( (1, 1) \):
- \( y' = -\frac{1}{x^2} \), punktā \( y' = -1 \)
- Subtangente: \( \left| \frac{1}{-1} \right| = 1 \).
Subtangente ir vēsturisks jēdziens, ko izmantoja pirms mūsdienu analīzes, lai raksturotu līknes īpašības.
Jūsų pataisymai bus išsiųsti moderatorių peržiūrai, jei informacija tikslesnė/taisyklingesnė
ji bus patalpinta vietoj esamos.