Uzvārds "Puškundzis" ir latviska izcelsmes, veidots no vārda "puška" ar piedēkli "-undzis". Tas varētu būt saistīts ar amatu, nodarbošanos vai īpašību, kas saistīta ar šaušanu (piemēram, šāvējs, mednieks) vai arī ar personu, kas strādāja ar šautenēm. Vēsturiski šādi uzvārdi bieži cēlušies no profesijām, iespējamiem iesaukumiem vai īpašībām.
Slaveni cilvēki ar šo uzvārdu nav plaši pazīstami plašā sabiedrībā vai starptautiski. Uzvārds "Puškundzis" var būt sastopams galvenokārt Latvijā vai latviešu diasporā, taču nav izcili pazīstamu personu ar šo uzvārdu, kas būtu plaši dokumentētas kultūrā, politikā vai zinātnē.