Uzvārds "Pucure" latviešu valodā ir saistīts ar vārdu "puce", kas apzīmē nelielu, bieži dekoratīvu sprādzienu, pūkaini vai kuplu veidojumu. Tas var būt radniecīgs arī vārdam "pūcēt" — kaut ko uzpūst, padarīt kuplu.
Slaveni cilvēki ar šo uzvārdu:
- Andris Pucure — latviešu mākslinieks (gleznotājs).
- Uldis Pūcure — latviešu aktieris.
Uzvārds ir rets un galvenokārt sastopams Latvijā.