Uzvārds "Budrikis" ir baltu izcelsmes, visbiežāk sastopams Latvijā un Lietuvā. Visticamāk, tas ir veidots no personvārda "Budrys" vai "Budrius", kas savukārt cēlies no baltu valodās sastopama vārda "budrus", kas nozīmē "modrs", "nomodā esošs" vai "piesardzīgs". Tādējādi uzvārds varētu būt radies kā patronīms, apzīmējot "Budra dēls".
Viens no ievērojamākajiem šī uzvārda nesējiem ir Jānis Budrikis (1894–1938), latviešu strēlnieks un Latvijas armijas virsnieks, kas piedalījās Pirmā pasaules kara un Latvijas brīvības cīņu kaujās. Viņš bija apbalvots ar Lāčplēša Kara ordeni.
Cita ievērojama personība ir Vladimirs Budriks (dzimis 1952. gadā), latviešu un padomju basketbola treneris, kurš ilgus gadus veiksmīgi vadījis Rīgas VEF komandu un Latvijas basketbola izlasi.
Uzvārds "Budrikis" ir relatīvi rets, un tā nesēji galvenokārt saistāmi ar Latviju, liecina par senām baltu saknēm un vēsturisku saikni ar modrību un piesardzību kā cilvēka īpašībām.