Uzvārds “Avsjukevičs” ir baltkrievu izcelsmes, atvasināts no personvārda “Avsjuka” — tas ir viens no daudzajiem uzvārdiem, kas veidots, pievienojot piedēkli “-evičs”, kas norāda uz “dēlu” vai piederību. Tas liecina par cilvēka radniecību ar personu, kuru sauca par Avsjuku.
Slaveni cilvēki ar šo uzvārdu:
- Jevgeņijs Avsjukevičs — Krievijas hokejists (vārtsargs), spēlējis Kontinentālajā hokeja līgā.
- Igors Avsjukevičs — padomju un krievu futbolists, bijušais uzbrucējs.
- Sergejs Avsjukevičs — Krievijas futbolists, aizsargs.
Uzvārds galvenokārt sastopams Baltkrievijā, Krievijā un citās bijušās Padomju Savienības republikās, kas atspoguļo reģionālo vēsturisko ietekmi uz uzvārdu veidošanu.