Uzvārds "Anšics" ir latviešu cilmes uzvārds, kas, iespējams, cēlies no personvārda "Ansis" (saīsinātais vārda "Ans" vai "Ansis" variants) ar piedēkli "-ics", kas raksturīgs daudziem latviešu uzvārdiem. Tas var būt radniecīgs arī lībiešu ietekmētajiem uzvārdiem.
Slaveni cilvēki ar šo uzvārdu:
1. Uģis Anšics — pazīstams latviešu mūziķis, komponists un producents, viens no populārākajiem Latvijas poproka grupas "Brainstorm" dalībniekiem.
2. Gatis Anšics — latviešu futbolists, spēlējis aizsarga pozīcijā, pārstāvējis Latvijas izlasi un vairākus klubus, tostarp "Skonto" un "Ventspili".
Šie cilvēki ir devuši ievērojamu ieguldījumu Latvijas mūzikas un sporta jomā.