teorēma
"Teorēma" ir matemātiska apgalvojums, kas ir pierādīts, pamatojoties uz zināmiem faktiem, definīcijām un agrāk pierādītām teorēmām. Tā ir loģiski patiesa izteiksme, kas nav acīmredzama, bet tiek pierādīta ar stingru argumentāciju.
Galvenās īpašības:
- Pierādāma – nav tikai pieņēmums (kā hipotēze).
- Pamatojas uz aksiomām un iepriekšējām teorēmām.
- Universāli patiesa noteiktos nosacījumos.
Piemēri:
1. Pitagora teorēma – trijstūrī ar taisnu leņķi kvadrātu, kas uzbūvēts uz hipotenūzas, laukums ir vienāds ar kvadrātu laukumu summu uz katetēm:
\( a^2 + b^2 = c^2 \).
2. Tāles teorēma – ja riņķa diametra galapunktus savieno ar jebkuru citu riņķa līnijas punktu, tad iegūtais leņķis ir taisns (90°).
3. Eiklīda teorēma par bezgalīgi daudz pirmskaitļiem – pierāda, ka pirmskaitļu ir bezgalīgi daudz.
Atšķirība no citiem jēdzieniem:
- Aksioma – pamatpieņēmums, ko pieņem par patiesu bez pierādījuma (piemēram: "caur diviem punktiem var novilkt tikai vienu taisni").
- Hipotēze – pagaidu pieņēmums, kas vēl nav pierādīts.
Teorēmas ir matemātikas un loģikas pamatakmeņi, kas ļauj izveidot konsekventu zināšanu sistēmu.
Jūsų pataisymai bus išsiųsti moderatorių peržiūrai, jei informacija tikslesnė/taisyklingesnė
ji bus patalpinta vietoj esamos.