direktrise

"Direktrise" ir matemātiskais termins, kas lietots konusveida griezumu (konusgriezumu) aprakstīšanai — elipsei, parabolai un hiperbolai.

Īsa nozīme:
Direktrise ir fiksēta taisne, kas kopā ar fokusu (koncentrētu punktu) nosaka konusgriezuma īpašības. Katram konusgriezuma punktam attālumu attiecība līdz fokusam un līdz direktrisei ir nemainīga vērtība (ekscentricitāte).

Piemēri:

1. Parabolai (ekscentricitāte = 1):
Parabolas visi punkti atrodas vienādā attālumā no fokusa un no direktrises.
Piemērs: Ja parabola vienādojums ir \( y^2 = 4px \), tad:
- Fokuss atrodas punktā \( (p, 0) \),
- Direktrise ir taisne \( x = -p \).

2. Elipsei (ekscentricitāte < 1) un hiperbolai (ekscentricitāte > 1):
Katram punktam attālumu attiecība līdz fokusam un līdz direktrisei ir vienāda ar ekscentricitāti.
Piemērs: Elipsei \( \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1 \) ar ekscentricitāti \( e \), direktrises ir taisnes \( x = \pm \frac{a}{e} \).

Praksē: Direktrise palīg definēt konusgriezumu kā punktu kopu, kas atbilst attālumu attiecības noteikumam, un tiek izmantota ģeometrijā, astronomijā (piemēram, planētu kustības aprakstā) un optikā.

Įrašas
Paaiškinimas	"Direktrise" ir matemātiskais termins, kas lietots konusveida griezumu (konusgriezumu) aprakstīšanai — elipsei, parabolai un hiperbolai. Īsa nozīme: Direktrise ir fiksēta taisne, kas kopā ar fokusu (koncentrētu punktu) nosaka konusgriezuma īpašības. Katram konusgriezuma punktam attālumu attiecība līdz fokusam un līdz direktrisei ir nemainīga vērtība (ekscentricitāte). Piemēri: 1. Parabolai (ekscentricitāte = 1): Parabolas visi punkti atrodas vienādā attālumā no fokusa un no direktrises. Piemērs: Ja parabola vienādojums ir \( y^2 = 4px \), tad: - Fokuss atrodas punktā \( (p, 0) \), - Direktrise ir taisne \( x = -p \). 2. Elipsei (ekscentricitāte < 1) un hiperbolai (ekscentricitāte > 1): Katram punktam attālumu attiecība līdz fokusam un līdz direktrisei ir vienāda ar ekscentricitāti. Piemērs: Elipsei \( \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1 \) ar ekscentricitāti \( e \), direktrises ir taisnes \( x = \pm \frac{a}{e} \). Praksē: Direktrise palīg definēt konusgriezumu kā punktu kopu, kas atbilst attālumu attiecības noteikumam, un tiek izmantota ģeometrijā, astronomijā (piemēram, planētu kustības aprakstā) un optikā.
	Išsaugoti

Jūsų pataisymai bus išsiųsti moderatorių peržiūrai, jei informacija tikslesnė/taisyklingesnė
ji bus patalpinta vietoj esamos.