Uzvārds "Melvags" ir latviešu cilmes uzvārds, kas, iespējams, cēlies no vietvārda vai senas personvārda pamatnes. Vēsturiski tas varētu būt saistīts ar vietām Latvijā vai arī veidots no vārda "Melvagis" — senā personvārda, kas minēts vēstures avotos.
Slaveni cilvēki ar šo uzvārdu:
1. Jānis Melvags (1893–1976) — latviešu gleznotājs un pedagogs, pazīstams ar ainavu un žanra gleznām. Viņš aktīvi strādāja Latvijas mākslas dzīvē un bija Latvijas Mākslas akadēmijas docents.
2. Kārlis Melvags (1877–1966) — latviešu ārsts un sabiedriskais darbinieks, kas deva ieguldījumu veselības aprūpes attīstībā Latvijā.
Uzvārds nav ļoti izplatīts, bet ir saglabājies Latvijas kultūras vēsturē, galvenokārt pateicoties minētajām personām.