Uzvārds "Konutis" ir baltu izcelsmes, visbiežāk sastopams Lietuvā, kur tas cēlies no personvārda "Konuts" (Konstantīna vai Kornēlija saīsinājuma) ar piedēkli "-is", kas norāda uz piederību vai izcelsmi. Vēsturiski tas varētu būt saistīts arī ar vārdu "konutas", kas nozīmē "bārdains". Slaveni cilvēki ar šo uzvārdu ietver lietuviešu futbolistu Marijus Konutis (dzimis 1990), kurš spēlējis vairākos Lietuvas klubos, kā arī viņa tēvu Virginijus Konutis (dzimis 1964), arī futbolistu un treneri. Uzvārds nav plaši izplatīts ārpus Baltijas reģiona.