Drobiševa ir slāvu cilmes uzvārds, kas, visticamāk, cēlies no vārda "drobь" (drāna, audums) vai arī no personvārda Drobišs. Tas varētu būt saistīts ar audēju vai drānu tirgotāju amatu, vai arī radinieks personai ar šādu vārdu.
Slaveni cilvēki ar šo uzvārdu:
- Jelena Drobiševa — pazīstama krievu kinorežisore un scenāriste, pazīstama ar filmām "Mēs no džeza" un "Cilvēka dzimšana".
- Aleksandrs Drobiševs — padomju un krievu šahists, starptautiskais meistars.
Uzvārds galvenokārt sastopams Krievijā un citās bijušās PSRS valstīs, kur tas ir daļa no vietējās onomastikas tradīcijām.