Uzvārds "Kostko" ir slāvu izcelsmes, visbiežāk sastopams Polijā, Slovākijā, Čehijā un Ukrainā. Tas ir pēdējās posma atvasinājums no personvārda "Kostka", kas var būt saistīts ar vārdu "kauls" (poļu: kość, čehu: kost), norādot uz cilvēku, kas bija tievs, kaulains vai arī cietīga rakstura. Vēsturiski tas varētu būt arī saīsinājums vai pārveidots variants no vārda "Konstantīns".
Slaveni cilvēki ar šo uzvārdu:
Justīns Kostko (dzimis 2002) — Latvijas futbolists, spēlē aizsarga pozīcijā.
Jānis Kostko (1894—1959) — latviešu strēlnieks un virsnieks, Latvijas Brīvības cīņu dalībnieks.
Igors Kostko (dzimis 1976) — Latvijas futbolists un treneris.
Andžejs Kostko (poļu: Andrzej Kostka, dzimis 1940) — poļu aktieris.
Jozefs Kostko (slovāku: Jozef Kostka, 1912—1996) — slovāku politiķis un partizāns.
Uzvārds Latvijā ir salīdzinoši rets, un tā nesēji, visticamāk, ir kādas no minētajām tautībām cilme vai radniecības saites ar tām.