Klimovska ir slāvu cilmes uzvārds, kas veidots no vārda "Klim" — saīsinātas Kļimenta (Klimenta) formas, kas latviski atbilst vārdam "Klements". Tas norāda uz cilvēku, kas ir saistīts ar Kļimentu (piemēram, dēls, radinieks vai sekotājs). Uzvārds ir izplatīts Krievijā, Ukrainā, Baltkrievijā un Polijā, bieži sastopams ar sieviešu dzimtes galotni "-ska", kas raksturīga ukraiņu un poļu onomastikai.
Slaveni cilvēki ar šo uzvārdu:
1. Jeļena Klimovska — pazīstama Latvijas žurnāliste un televīzijas vadītāja.
2. Tatjana Klimovska — ievērojama Latvijas uzņēmēja un sabiedriskā darbiniece.
3. Anna Klimovska — Polijas aktrise un teātra režisore.
4. Vladimirs Klimovskis (vīriešu dzimtes forma) — bijušais Latvijas futbolists un treneris.
Uzvārds atspoguļo saikni ar kristīgo vārdu Kļiments, kas nozīmē "lēnprātīgs" vai "žēlsirdīgs".