Uzvārds "Klimkāns" ir latviešu cilmes uzvārds, kas, iespējams, radies no personvārda "Klimants" (Klements) vai arī saistīts ar vārdu "klimis" — senlatviešu apzīmējumam ķermenim. Vēsturiski tas varētu būt saistīts ar personu, kas piederējis Klimantam vai bijis tā dēls.
Slaveni cilvēki ar šo uzvārdu:
1. Jānis Klimkāns — latviešu futbolists, spēlējis par aizsargu, tostarp Latvijas izlasē.
2. Andris Klimkāns — pazīstams kā mūziķis un producents, darbojies dažādos latviešu mūzikas projektos.
Uzvārds nav ļoti izplatīts, bet galvenokārt sastopams Latvijā.