"Klimkane" ir latviešu cilmes uzvārds, kas, visticamāk, cēlies no personvārda "Klimis" (saīsināta Klimenta vai Klimena forma) ar izskaņu "-kāns" vai "-kane", kas norāda uz radniecību vai piederību. Tādējādi tas varētu būt ar nozīmi "Klima (Klimenta) radinieks" vai "piederīgs Klimim".
Slaveni cilvēki ar šo uzvārdu:
1. Ilmārs Klimkāns — pazīstams latviešu mākslinieks un gleznotājs.
2. Gunārs Klimkāns — latviešu futbolists, spēlējis par Latvijas izlasi.
Uzvārds galvenokārt sastopams Latvijā un ir saistīts ar latviešu kultūras un sporta personībām.