Uzvārds "Klekmane" ir tipisks latviešu sieviešu uzvārds ar cilmes nozīmi. Tas ir veidots no vārda "klekis", kas latviešu valodā apzīmē gārni, līdz ar to uzvārds varētu būt radies kā nodēvējums cilvēkam, kas dzīvoja gārņu vietā vai bija saistīts ar šiem putniem. Vēsturiski tas ir saistīts ar vietvārdiem Latvijā.
Slavenas personas ar šo uzvārdu:
- Marija Klekmane (1907–1996) – latviešu aktrise, ilggadēja Latvijas Nacionālā teātra dalībniece.
- Lilija Klekmane (1928–2016) – latviešu aktrise un režisore, pazīstama ar darbu Rīgas Krievu drāmas teātrī.
Abas ir ievērojamas Latvijas teātra mākslinieces.