Uzvārds "Fainšteine" ir jūdu izcelsmes, kas cēlies no vīriešu personvārda "Fajnšteins" (vācu: Feinstein), kas savukārt veidots no vācu vārdiem "fein" (smalks, izsmalcināts) un "Stein" (akmens). Tas varētu būt saistīts ar pseidonīmu, kas norāda uz gudrību vai izsmalcinātību, vai arī ar cilvēkiem, kas nodarbojās ar dārgakmeņu apstrādi.
Slaveni cilvēki ar šo uzvārdu:
1. Dianne Feinstein (1933–2023) – amerikāņu politiķe, Kalifornijas senatora.
2. Mīša Feinsteins (dzimis 1946) – latviešu žurnālists un rakstnieks.
3. Reuven Feinstein (dzimis 1937) – ievērojams ortodoksālais rabīns ASV.
4. Mēra Feinsteina (1890–1975) – latviešu ebreju rakstniece un žurnāliste.