Uzvārds "Bugaja" ir reti sastopams, un tā precīza etimoloģija nav viennozīmīgi noskaidrota. Visticamāk, tas ir toponīmisks (radies no vietvārda), iespējams, saistīts ar konkrētu apdzīvotu vietu vai reģionu Austrumeiropā, piemēram, Polijā vai Ukrainā, kur līdzīgas vietvārdu formas ir sastopamas. Varētu būt saistīts ar vārdu "bugaj", kas daudzās slāvu valodās apzīmē mežu, birztalu vai līkumoto upes krastu.
Slaveni cilvēki ar šo uzvārdu nav plaši pazīstami starptautiski, taču vēsturē atrodami piemēri:
- Jānis Bugajs — Latvijas armijas virsnieks (1897–1941), Latvijas Brīvības cīņu dalībnieks.
- Stanisław Bugaj (dzimis 1946) — poļu ekonomists un politiķis, bijušais Polijas Augstākās kontroles palātas prezidents.
- Marta Bugaj — mūsdienu poļu teātra režisore un dramaturģe.
Uzvārds galvenokārt sastopams Polijā, Latvijā un kaimiņvalstīs, kas atspoguļo reģionālās vēsturiskās un migrācijas saiknes.