Uzvārds "Bibikova" ir sieviešu dzimtes forma no uzvārda "Bibikovs", kas ir viens no vissenākajiem krievu dzimtas uzvārdiem. Tas cēlies no personvārda "Biba" vai "Bibijs", kas senos laikos varētu būt saistīts ar vārdu "biba" — krievu valodas dialektos tas varētu nozīmēt "bāba", "vecmāmiņa" vai būt saistīts ar bērnu valodiņas vārdu. Vēsturiski uzvārds varētu būt radies kā iesauka vecākajam cilvēkam ģimenē vai kā maņu izcelsmes vārds.
Slaveni cilvēki ar šo uzvārdu:
1. Anna Bibikova (1842–1881) — krievu revolucionāre, tautiskās brīvības kustības dalībniece.
2. Jekaterina Bibikova — 19. gadsimta beigu un 20. gadsimta sākuma krievu filantrope, pazīstama ar labdarību.
3. Bibikova kā daudzu mākslinieču, zinātnieku un sabiedrisko darbinieku uzvārds Krievijā un citās bijušās PSRS valstīs.
Uzvārds sastopams arī mākslā un kultūrā, piemēram, kā varoņu vārds literatūrā vai kino.