kotangenss

"Kotangenss" (saīsināti ctg vai cot) ir viena no trigonometriskajām funkcijām. Tas ir definēts kā blakuskatetes attiecība pret pretkateti taisnleņķa trijstūrī, vai arī kā kosinusa attiecība pret sinusu.

Matemātiskā definīcija:
Ja leņķim α (α ≠ kπ, kur k ir vesels skaitlis, jo sin α nedrīkst būt 0):
\[
\cot \alpha = \frac{\text{blakuskatete}}{\text{pretkatete}} = \frac{\cos \alpha}{\sin \alpha}
\]

Īss skaidrojums:
Kotangenss rāda, cik reižu blakuskatete ir lielāka par pretkateti dotajam leņķim. Tā ir tangensa apgrieztā vērtība (cot α = 1 / tan α).

Piemēri:

1. Taisnleņķa trijstūrī
Ja leņķim α pretkatete = 3, blakuskatete = 4, tad:
\[
\cot \alpha = \frac{4}{3} \approx 1.333
\]

2. Izmantojot sin un cos
Ja α = 30° (π/6 radiāni):
\[
\sin 30° = \frac{1}{2}, \quad \cos 30° = \frac{\sqrt{3}}{2}
\]
\[
\cot 30° = \frac{\cos 30°}{\sin 30°} = \frac{\sqrt{3}/2}{1/2} = \sqrt{3} \approx 1.732
\]

3. Tipiskas vērtības (iegaumēšanai):
- \(\cot 45° = 1\) (jo tan 45° = 1)
- \(\cot 60° = \frac{1}{\sqrt{3}} \approx 0.577\)
- \(\cot 90° = 0\) (jo sin 90° = 1, cos 90° = 0)

Pielietojums:
Kotangensu izmanto matemātikā, fizikā, inženierzinātnēs un datorgrafikā, lai aprēķinātu leņķus, attālumus vai svārstību raksturlielumus.

Įrašas
Paaiškinimas	"Kotangenss" (saīsināti ctg vai cot) ir viena no trigonometriskajām funkcijām. Tas ir definēts kā blakuskatetes attiecība pret pretkateti taisnleņķa trijstūrī, vai arī kā kosinusa attiecība pret sinusu. Matemātiskā definīcija: Ja leņķim α (α ≠ kπ, kur k ir vesels skaitlis, jo sin α nedrīkst būt 0): \[ \cot \alpha = \frac{\text{blakuskatete}}{\text{pretkatete}} = \frac{\cos \alpha}{\sin \alpha} \] Īss skaidrojums: Kotangenss rāda, cik reižu blakuskatete ir lielāka par pretkateti dotajam leņķim. Tā ir tangensa apgrieztā vērtība (cot α = 1 / tan α). Piemēri: 1. Taisnleņķa trijstūrī Ja leņķim α pretkatete = 3, blakuskatete = 4, tad: \[ \cot \alpha = \frac{4}{3} \approx 1.333 \] 2. Izmantojot sin un cos Ja α = 30° (π/6 radiāni): \[ \sin 30° = \frac{1}{2}, \quad \cos 30° = \frac{\sqrt{3}}{2} \] \[ \cot 30° = \frac{\cos 30°}{\sin 30°} = \frac{\sqrt{3}/2}{1/2} = \sqrt{3} \approx 1.732 \] 3. Tipiskas vērtības (iegaumēšanai): - \(\cot 45° = 1\) (jo tan 45° = 1) - \(\cot 60° = \frac{1}{\sqrt{3}} \approx 0.577\) - \(\cot 90° = 0\) (jo sin 90° = 1, cos 90° = 0) Pielietojums: Kotangensu izmanto matemātikā, fizikā, inženierzinātnēs un datorgrafikā, lai aprēķinātu leņķus, attālumus vai svārstību raksturlielumus.
	Išsaugoti

Jūsų pataisymai bus išsiųsti moderatorių peržiūrai, jei informacija tikslesnė/taisyklingesnė
ji bus patalpinta vietoj esamos.