kotangenss
"Kotangenss" (saīsināti ctg vai cot) ir viena no trigonometriskajām funkcijām. Tas ir definēts kā blakuskatetes attiecība pret pretkateti taisnleņķa trijstūrī, vai arī kā kosinusa attiecība pret sinusu.
Matemātiskā definīcija:
Ja leņķim α (α ≠ kπ, kur k ir vesels skaitlis, jo sin α nedrīkst būt 0):
\[
\cot \alpha = \frac{\text{blakuskatete}}{\text{pretkatete}} = \frac{\cos \alpha}{\sin \alpha}
\]
Īss skaidrojums:
Kotangenss rāda, cik reižu blakuskatete ir lielāka par pretkateti dotajam leņķim. Tā ir tangensa apgrieztā vērtība (cot α = 1 / tan α).
Piemēri:
1. Taisnleņķa trijstūrī
Ja leņķim α pretkatete = 3, blakuskatete = 4, tad:
\[
\cot \alpha = \frac{4}{3} \approx 1.333
\]
2. Izmantojot sin un cos
Ja α = 30° (π/6 radiāni):
\[
\sin 30° = \frac{1}{2}, \quad \cos 30° = \frac{\sqrt{3}}{2}
\]
\[
\cot 30° = \frac{\cos 30°}{\sin 30°} = \frac{\sqrt{3}/2}{1/2} = \sqrt{3} \approx 1.732
\]
3. Tipiskas vērtības (iegaumēšanai):
- \(\cot 45° = 1\) (jo tan 45° = 1)
- \(\cot 60° = \frac{1}{\sqrt{3}} \approx 0.577\)
- \(\cot 90° = 0\) (jo sin 90° = 1, cos 90° = 0)
Pielietojums:
Kotangensu izmanto matemātikā, fizikā, inženierzinātnēs un datorgrafikā, lai aprēķinātu leņķus, attālumus vai svārstību raksturlielumus.
Jūsų pataisymai bus išsiųsti moderatorių peržiūrai, jei informacija tikslesnė/taisyklingesnė
ji bus patalpinta vietoj esamos.