integrālis

"Integrālis" nozīme īsumā:
Tas ir matemātikas termins, kas apzīmē noteiktu vai nenoteiktu integrāli — matemātisku darbību, kas apgriezta diferenciācijai (atvasināšanai). Integrālis izsaka funkcijas laukumu zem līknes noteiktā intervālā vai funkcijas primitīvo funkciju (antiatvasinājumu).

Piemēri:

1. Nenoteiktais integrālis (bez robežām):
\[
\int x^2 \, dx = \frac{x^3}{3} + C
\]
Kur \( C \) ir konstante.

2. Noteiktais integrālis (ar robežām, aprēķina laukumu):
\[
\int_{0}^{2} x^2 \, dx = \left[ \frac{x^3}{3} \right]_{0}^{2} = \frac{8}{3} - 0 = \frac{8}{3}
\]
Tas nozīmē laukumu zem līknes \( y = x^2 \) no \( x = 0 \) līdz \( x = 2 \).

3. Praktisks pielietojums:
Ja zinām ātruma funkciju \( v(t) \), tad integrālis \( \int v(t) \, dt \) dod nobraukto ceļu.

Īsumā: Integrālis ir matemātisks rīks laukumu aprēķināšanai, summēšanai vai atgriešanai no atvasinājuma uz sākotnējo funkciju.

Įrašas
Paaiškinimas	"Integrālis" nozīme īsumā: Tas ir matemātikas termins, kas apzīmē noteiktu vai nenoteiktu integrāli — matemātisku darbību, kas apgriezta diferenciācijai (atvasināšanai). Integrālis izsaka funkcijas laukumu zem līknes noteiktā intervālā vai funkcijas primitīvo funkciju (antiatvasinājumu). Piemēri: 1. Nenoteiktais integrālis (bez robežām): \[ \int x^2 \, dx = \frac{x^3}{3} + C \] Kur \( C \) ir konstante. 2. Noteiktais integrālis (ar robežām, aprēķina laukumu): \[ \int_{0}^{2} x^2 \, dx = \left[ \frac{x^3}{3} \right]_{0}^{2} = \frac{8}{3} - 0 = \frac{8}{3} \] Tas nozīmē laukumu zem līknes \( y = x^2 \) no \( x = 0 \) līdz \( x = 2 \). 3. Praktisks pielietojums: Ja zinām ātruma funkciju \( v(t) \), tad integrālis \( \int v(t) \, dt \) dod nobraukto ceļu. Īsumā: Integrālis ir matemātisks rīks laukumu aprēķināšanai, summēšanai vai atgriešanai no atvasinājuma uz sākotnējo funkciju.
	Išsaugoti

Jūsų pataisymai bus išsiųsti moderatorių peržiūrai, jei informacija tikslesnė/taisyklingesnė
ji bus patalpinta vietoj esamos.