hiperkomplekss
"Hiperkomplekss" ir matemātiskais termins, kas apzīmē skaitļu sistēmas, kas paplašina kompleksos skaitļus (skaitļus formā \(a + bi\), kur \(i^2 = -1\)) uz augstākām dimensijām. Šādas sistēmas ietver vairāk nekā vienu iedomātu vienību.
Īsumā:
Hiperkompleksie skaitļi ir vispārinājums kompleksajiem skaitļiem, kuriem ir vairākas iedomātas daļas (piemēram, \(i, j, k\) utt.), bet reizināšana starp tiem var būt nekomutatīva (secībai ir nozīme) vai pat neasociatīva.
Piemēri:
1. Kvaternioni – hiperkompleksa skaitļu sistēma ar trim iedomātām vienībām \(i, j, k\).
Piemērs: \(3 + 2i - 5j + 4k\).
Reizināšana nav komutatīva (piemēram, \(ij = k\), bet \(ji = -k\)).
2. Oktonioni – vēl plašāka sistēma ar 7 iedomātām vienībām.
Piemērs: \(1 + 2e_1 - 3e_2 + 4e_3 + ...\) (8 komponentes).
Reizināšana nav ne tikai nekomutatīva, bet arī neasociatīva.
3. Dualie skaitļi – forma \(a + b\varepsilon\), kur \(\varepsilon^2 = 0\) (bet \(\varepsilon \neq 0\)).
Piemērs: \(3 + 4\varepsilon\).
Lieto, piemēram, mehānikā vai automatizācijā.
Hiperkompleksās sistēmas tiek izmantotas augstākajā matemātikā, fizikā (piemēram, kvantu mehānikā) un datorgrafikā (rotāciju aprakstam).
Jūsų pataisymai bus išsiųsti moderatorių peržiūrai, jei informacija tikslesnė/taisyklingesnė
ji bus patalpinta vietoj esamos.